高校入試数学必勝の極意

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高校入試数学ワンポイント・アドバイス

出題内容

大問は引き続き4問、出題形式や小問数も例年通りだが、難易度は上がった。ここ数年の傾向として新単元の学習内容からも多く問題が出題されている。

詳しく見た内容と全体の傾向

全体として例年のように、「数と式」・「図形」及び「数量関係」の三つの領域で、基本的な知識を試す簡単な問題から、数学的な思考で処理・表現する応用力を問うものまで、バランスを取ってある。
例年と比べやや難しくなったが、奇をてらった問題はなく、きちんと受験勉強した成果を見ようという問題とも言える。今回の試験も同程度と考えられるが、あくまでも基礎力がベースであることが実感できる。

H29年度問題への対策

  1. 基本的な計算力は完全にしておく。
    練習量はもちろん、符号の変化などのミス防止のため途中の式は丁寧に。数式の性質に関する理解もしっかり。試験では、制限時間を意識し的確で速やかな計算処理能力も問われる。
  2. 基本的な文章問題や図形の問題がしっかりできるようになること。
    文章題は問題文をしっかり読み、必要に応じ表や図を書き自分の中にイメージをつくり立式する。公式・定理をきっちり覚えておくのは言うまでもない。代金・割合・速さ・過不足・二桁の整数などのパターンごとに解法を身につける。確率は樹形図を書いて求める基本的手順を押さえ、図形の問題は自分で紙を切ったり折ったりもしてみる。この様な基礎的な知識・技能を教科書レベルの門ぢを徹底して練習し身につけ、弱点部分野はきちんと克服しておかなければならない。
  3. 関数分野はまず、指揮からグラフを書く、グラフから式を立てるという基本作業をしっかりする。
    グラフの交点を連立方程式で求めたり、二点から式を立てたりする手順も大事で、二つの数量の変化を問題文に即してとらえ、式やグラフで的確に表すことができるようにしておく。ダイヤグラムも含め点の移動(変数が変わる)に伴い変化するものも頻出するので、変域を念頭に置いて考えを進める必要がある。水槽・図形上の動点と面積変化・<速さ・時間・道のり>の問題など多種多様なパターンをこなしておく。
  4. 図形の基本的性質や定理を用いて角度・長さ・面積・体積を求める問題をしっかり練習しておく。
    三角形の合同・相似の問題は必出で完全記述式なので十分慣れておく必要がある。作図も出されるときがあり、三平方の定理や三角定規の辺の日は必ず使うので、しっかり身につけて置くこと。求めるものや結論から逆にたどり、そのためには何が分かればいいのかの発想が大切。表面を通る最短距離の問題のポイントを押さえておく。

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